a可逆b可逆为什么ab也可逆？

一、a可逆b可逆为什么ab也可逆？

可逆,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|AB|=|A|*|B|≠0,故AB可逆.事实上,很容易推导出公式：(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1).

二、为什么a可逆b可逆ab就可逆？

可逆,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|AB|=|A|*|B|≠0,故AB可逆.事实上,很容易推导出公式：(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1).

三、不可逆矩阵乘可逆矩阵结果可逆吗？

不可逆矩阵乘可逆矩阵结果肯定是不可逆，这是因为不可逆矩阵A(这时|A|=0)与可逆矩阵B(这时|B|≠0)的乘积的行列式为|AB|=|A|×|B|=0，即AB不可逆。

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

四、A是可逆矩阵则什么可逆？

方阵可逆的基本性质

就是行列式|A|不等于0

现在A是可逆矩阵，于是|A|不等于0

得到|A²|=|A|²不等于0

于是A²也是可逆的

矩阵A可逆，则A的逆矩阵也可逆

1、矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

2、设是数域，若存在，使得，为单位阵，则称为可逆阵，为的逆矩阵，记为。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵。

五、a可逆，说明a平方可逆吗？

由矩阵A可逆,可以推出A^2一定可逆。

实际上由于A可逆，可得A满秩。而两个满秩方阵的乘积还是满秩的，故A²也可逆。A*等于|A|与矩阵A的逆的乘积，显然A*也可逆。

A可逆，则|A|不等于零，根据|AB|=|A||B|得，|A²|=|A||A|，所以|A²|不等于零，即A²可逆。

A的平方的行列式等于A的行列式的平方，矩阵A可逆，则A的行列式不等于零，从而A的平方的行列式不等于零，从而A的平方可逆！

六、可逆原则？

可逆性原则是文物保护中的重要原则，意思是修复中采取的措施都可以采取可逆措施，使回到原始的状态。

但是这个原则已经被可再处理性原则代替，因为可逆是很难实现的。比如加固疏松的文物，材料要渗透到内部去。当对加固材料进行可逆去除时，文物将受到破坏。因此这些时候材料是不要求可逆的，只要不影响在此处理就行了。

档案修复工作应遵循的原则之一，即档案在修复处理后，如有必要可通过再处理恢复到处理前的状态。

七、可逆定律？

可逆性原则

可逆性原则是文物保护中的重要原则，意思是修复中采取的措施都可以采取可逆措施，使回到原始的状态。

但是这个原则已经被可再处理性原则代替，因为可逆是很难实现的。比如加固疏松的文物，材料要渗透到内部去。当对加固材料进行可逆去除时，文物将受到破坏。因此这些时候材料是不要求可逆的，只要不影响在此处理就行了。

档案修复工作应遵循的原则之一，即档案在修复处理后，如有必要可通过再处理恢复到处理前的状态。

八、不可逆矩阵存在可逆矩阵吗？

不可以。不可逆矩阵在空间的作用结果相当于降维。想象一下三维图形通过不可逆矩阵变换成为二维平面图形。线性代数通过几何观点来学往往更有效率。

不可逆矩阵的伴随矩阵不可逆。可以这样解释：

由矩阵A与其伴随矩阵A*的秩的关系

若R(A)=n,则r(A*)=n，即当A可逆时A*也可逆；

若R(A)=n-1,则R(A*)=1,RA)

九、ab可逆矩阵a+b是否可逆？

ab一定可逆，

a+b不一定。前者是定义，后者可以用反例证明。比如a为En，

b为-En，相加得到的零矩阵不可逆。

又如：AB = A+B, A+B可逆, 即 AB 可逆， 则 A 可逆， B 可逆。 AB - B = A，(A-E)B = A, A 可逆, 则 A-E 可逆。

ab一定可逆,a+b不一定.前者是定义,后者可以用反例证明.比如a为En,b为-En,相加得到的零矩阵不可逆

十、a可逆那么a的逆矩阵可逆吗？

当然。若矩阵 A 是可逆矩阵，则有（A 的逆矩阵）B，使

AB = BA = E，

这样，A 也是 B 的逆矩阵，即 B 也是可逆的。

由A可逆知 |A|≠0.

再由 AA* = |A|E

得 (A/|A|)A* = E.

所以 A* 可逆,且 (A*)^-1 = A/|A|.

由A可逆知 |A|≠0.再由 AA* = |A|E得 (A/|A|)A* = E.所以 A* 可逆,且 (A*)^-1 = A/|A|.

由A可逆知 |A|≠0.再由 AA* = |A|E得 (A/|A|)A* = E.所以 A* 可逆,且 (A*)^-1 = A/|A|.