我买了个移动电源输出为DC5V1A/2A，能给我的手机电池充电吗？

当然没问题。移动电源主要就是为手机续航充电用，绝大多数手机可以用，MP3,MP4,平板电脑等都可以用的，输出5V1A基本可以充电和当手机外电源，但有些大屏手机电池容量2000mAh的，需要5V2A，可以保证充电时间3~5个钟头，输出电流小了充电慢或充不满100%

对手机电池没什么影响，不会损害电池。因为充电电流是有手机内部充电电路控制的，不是移动电源输出的电流来控制。当然，不要等锂电池电量非常低才充电，40%剩余电量就可以充电了，这时的充电电流不会太大，发热不大。电池剩余电量低了，充电电流可能会大些，充电时间长些，电池更容易积累热量使温度高，影响电池寿命。这也不是移动电源的问题，用直充电源适配器也是相同的。