1. 霍尔效应的测定误差分析
霍尔效应实验是一个受系统误差影响较大的实验,特别是在霍尔效应产生的同时,伴随产生的其他效应引起的附加电场对实验影响较大.本文简单介绍该实验的原理和实验误差的来源,使用Origin 6.0软件处理实验数据,分析附加电场对霍尔电压和电流线性关系的影响,以及对霍尔系数测量值的影响.结果表明:附加电场的存在不会影响所测霍尔电压和电流U-Is的线性关系,但对霍尔系数的测量有较大影响.
2. 霍尔效应物理实验误差分析
极限误差" 英文对照 limit error; limiterror; limiting error; "极限误差" 在工具书中的解释 1、亦称“最大误差”.航海上常取均方误差的3倍值作为极限误差.超过这个值应视为过失误差."极限误差" 在学术文献中的解释 1、所谓极限误差是指国家有关技术标准、检定过程中对计量器具所规定的最大允许误差值.所谓商品计量负偏差是指商品量的实际数值低于商品结算或者标称量的状况 2、所谓极限误差是指国家有关技术标准、检定过程中对计量器具所规定的最大允许误差值.所谓商品计量负偏差是指商品量的实际数值低于商品结算或者标称量的状况 3、以上这种表达形式给出的是:测量结果的误差限或可能误差限(最好不要称为极限误差,因为曾经长期使用过的极限误差一词有不同的定义而并非这里的U或Urel) 4、但是现在使用中将s与σ不分的现象相当普遍,把s当作σ运用,并把它的三倍称为极限误差,认为真值存在于±3σ之内的或然率为9973%,这是错误的 5、对于某一项调查来说,根据客观要求一般应有一个允许的误差限,若抽样误差在这个限度之内就认为是可允许的,这一允许的误差限度就称为极限误差 6、对于某一项调查来说,根据客观要求一般应有一个允许的误差限,若抽样误差在这个限度之内就认为是可允许的,这一允许的误差限度就称为极限误差.其公式为:△x一{又一又}△p一lp一P}.根据理论上的要求,抽样极限误差通常需要以抽样平均误差拜抓或朴 7、称为极限误差.小,＊得挑.比,》越大,凸越用-均根次差来反映测量精度有如下即i差.＊.i蒙蠢蒙.-＊-＃髓皋温5恶蕊 8、＝3a称为极限误差即6..＝3a同样平均值的标准误差的极限误差为0.＿、（x〕一一上＿人.＿＝3.：、／.‘.·U.当 与"极限误差" 相关的学术图片 图2不同放大倍数极限误差(Δ限)变化曲线 Fig.2 The graph of point position limit error ofscreen vectoring by difference magnify multiple
3. 霍尔效应及其参数测定误差分析
应用物理学物理与电气工程系 2010 霍尔效应试验在测量过程中,由于各种副效应会引起各种误差。在此做以分析和修正,采用Vh 对称测量法以消除副效应。
考虑到载流子的速度统计分 布所引起的误差,对载流子浓度n 进行修正。经过修正后的实验,更大程度地降 低了实验误差,使Rh 的测量更加接近。
4. 霍尔效应实验结果误差分析
答: (1) 零位误差。
零位误差由不等位电势所造成，产生不等位电势的主要原因是:两个霍尔电极没有安装在同- -等位面上;材料不均匀造成电阻分布不均匀;控制电极接触不良，造成电流分布不均匀。
补偿方法是加一不等位电势补偿电路。
(2)温度误差。
因为半导体对温度很敏感，因而其霍尔系数、电阻率、霍尔电势的输入、输出电阻等均随温度有明显的变化，导致了霍尔元件产生温度误差。
补偿方法是采用恒流源供电和输入回路并联电阻。
5. 霍尔效应及其参数测定实验误差分析
测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压UH的测定，在测霍尔电压是实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响。
注意事项：根据霍尔电压产生的公式，以及在外加磁场中测量的霍尔电压可以判断传导载流子的极性与浓度，这种方式被广泛的利用于半导体中掺杂载体的性质与浓度的测量上。
6. 分析霍尔效应实验误差来源
发现
霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。
虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。
解释
在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场力与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。
方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I = nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH / a。设磁感应强度为B。
洛伦兹力
F=qE+qvB/c(Gauss单位制)
电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场
由实验可测出 E= UH/W 定义霍尔电阻为
RH= UH/I =EW/jW= E/j
j = q n vRH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)
UH=RH I= -B I /(q n c)
本质
固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。[2]正交电场和电流强度与磁场强度的乘积之比就是霍尔系数。平行电场和电流强度之比就是电阻率。大量的研究揭示：参加材料导电过程的不仅有带负电的电子，还有带正电的空穴。
应用
霍尔效应在应用技术中特别重要。霍尔发现，如果对位于磁场(B)中的导体(d)施加一个电流(Iv)，该磁场的方向垂直于所施加电压的方向，那么则在既与磁场垂直又和所施加电流方向垂直的方向上会产生另一个电压(UH)，人们将这个电压叫做霍尔电压，产生这种现象被称为霍尔效应。[3]好比一条路， 本来大家是均匀的分布在路面上, 往前移动。当有磁场时， 大家可能会被推到靠路的右边行走。故路 (导体) 的两侧，就会产生电压差。这个就叫“霍尔效应”。根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒体，将物体的运动参量转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关的功能。
迄今为止，已在现代汽车上广泛应用的霍尔器件有：在分电器上作信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器、各种开关，等等。
例如汽车点火系统，设计者将霍尔传感器放在分电器内取代机械断电器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔式点火脉冲发生器随着转速变化的磁场在带电的半导体层内产生脉冲电压，控制电控单元（ECU）的初级电流。相对于机械断电器而言，霍尔式点火脉冲发生器无磨损免维护，能够适应恶劣的工作环境，还能精确地控制点火正时，能够较大幅度提高发动机的性能，具有明显的优势。
用作汽车开关电路上的功率霍尔电路，具有抑制电磁干扰的作用。许多人都知道，轿车的自动化程度越高，微电子电路越多，就越怕电磁干扰。而在汽车上有许多灯具和电器件，尤其是功率较大的前照灯、空调电机和雨刮器电机在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。采用功率霍尔开关电路可以减小这些现象。
霍尔器件通过检测磁场变化，转变为电信号输出，可用于监视和测量汽车各部件运行参数的变化。例如位置、位移、角度、角速度、转速等等，并可将这些变量进行二次变换；可测量压力、质量、液位、流速、流量等。霍尔器件输出量直接与电控单元接口，可实现自动检测。如今的霍尔器件都可承受一定的振动，可在零下40摄氏度到零上150摄氏度范围内工作，全部密封不受水油污染，完全能够适应汽车的恶劣工作环境。
发展
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应，这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。 之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert B.Laughlin，1950-)、施特默(Horst L. St rmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。
如今，复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究。“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言，之后被实验证实。这一成果是美国《科学》杂志评出的2007年十大科学进展之一。如果这一效应在室温下工作，它可能导致新的低功率的“自旋电子学”计算设备的产生。 工业上应用的高精度的电压和电流型传感器有很多就是根据霍尔效应制成的，误差精度能达到0.1%以下
由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应，这是中国科学家从实验中独立观测到的一个重要物理现象，也是物理学领域基础研究的一项重要科学发现。
相关效应
量子霍尔效应：1.1整数量子霍尔效应：量子化电导e2/h被观测到，为弹道输运（ballistic transport）这一重要概念提供了实验支持。1.2分数量子霍尔效应：劳赫林与J·K·珍解释了它的起源。两人的工作揭示了涡旋（vortex）和准粒子（quasi-particle）在凝聚态物理学中的重要性。
热霍尔效应：垂直磁场的导体会有温度差。
Corbino效应：垂直磁场的薄圆碟会产生一个圆周方向的电流。
7. 霍尔效应实验误差原因分析
测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。
霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压UH的测定，在测霍尔电压是实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响。
8. 霍尔效应的测定的误差分析
自1879年霍尔效应被发现以来，它在测量方向得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十分重要的一个方面。但是在测量中，总会产生各种各样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有些副效应的影响可与实测值在同一数量级,甚至更大。因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减小误差应采取的措施及一些注意事项。
1、霍尔效应测磁场的实验原理
霍尔效应中霍尔电压uh与所加磁场和霍尔元件的工作电流i的关系为:uh=khib
(1)用已对kh定标的霍尔元件支撑探头，分别测出i和uh.即可得:b=-uh
(2)kgl
2、误差来源分析
由实验原理知，霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压uh的测定，在测霍尔电压是，实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响，现分析如下:
2.1不等位电势差(u)
由于霍尔元件材料本身不均匀，加之制作水平的限制，焊接时很难保证电压输出端绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，因此即使不加磁场，只要在霍尔元件上通以电流，两电压输出电极间也会产生一个电势差，这就是不等位电势差。不等位电势差uo的大小与通过霍尔元件的电流i有关，还与两电极所处两等势面之间的电阻r。有关,三者之间关系
是表述为:uo=ir。
与其他效应相比，不等位电势差与霍尔电压的数量级相差无几，对实验结果精确度的影响最大。
2.2 厄廷好森效应(∪p)
由于载流子在其运动方向上速率的统计分布,一部分速度大于平均速度，- 部分速度小于平均速度，导致载流子在磁场中受到的作用力并不相等,因此产生不同的偏转，从而霍尔元件一面 出现的快载流子多，-面出现的慢载流子多。载流子运动的动能在面上转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势,就是厄廷好森效应。up的符号随i、b的换向而改变。
2.3里纪--勒杜克效应(url)
在载流子运动方向有热传导，载流子扩散速度在冷热两端不同，因此载流子在冷热两端会有横向运动横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是里纪一勒杜克效应。u rl的符号只随b的换向而改变，与i的换向无关。
2.4能斯脱效应 (un)
由于霍尔元件两电流输入端的接触电阻不可能完全相同，当电流i通过不同的接触电阻时，一端吸热，温度升高，另一端放热，温度降低，于是出现温度差，在两端之间出现热扩散电流，在磁场.作用下，霍尔元件两电流输入端之间产生一附加电压，这就是能斯脱效应。uv的符号随b的换向而改变，与1的换向无关。
2.5其他热磁效应
霍尔元件外部温度梯度在霍尔电极之间产生的电压，及霍尔元件及外电路因绝缘不足等原因在测量回路产生的泄露分压一起产生一 一个附加电压，记作u。o
9. 霍尔效应测量误差分析
误差来源 1.艾廷豪森（Ettinghausen)效应由于载流子在其运动方向上速度的统计分布，一部分速度大于平均速度，一部分小于平均速度，这两部分载流子偏转方向相反，横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势 2.能斯托（Nernst)效应若在载流子运动方向有热传导Q，载流子方向产生温差电动势，引起载流子速度变化，引起霍尔电场变化 3.里纪-勒杜克（Righi-Ledue)效应在载流子运动方向有热传导Q，载流子扩散速度在冷热两端不同，因此载流子在冷热两端会有横向运动，横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势 4.电极位置不对称 5.在电压测量方向上存在温度差引起温差电动势 消除方法 改变磁场电流方向，测四组数据，取绝对值相加除以四，误差基本上可以消除了