为什么指数分布f(x)=λe^{-λx}的分布函数为F(x)=1-e^{-λx}？

一、为什么指数分布f(x)=λe^{-λx}的分布函数为F(x)=1-e^{-λx}？

你这是应该是求分布函数时用到的。 首先你必须知道一个简单的命题，但很实用 如果f(x)的原函数为F(x)+c的话， 那么f(ax+b)的原函数为(1/a)F(ax+b)+c。(其中a不为0) ∫e^xdx=e^x+c ∫λe^(-λx)dx=-e^(-λx)+c ∫(0,x)λe^(-λx)dx=e^(-λx)(0到x)=1-e^(-λx) (这个地方还要注意一定，x<0时，概率密度为0)

二、f （x ）＝e ∧x的反函数求导数？

f(x)=e^x的反函数是:x=lnf(x),即y=lnx

求导可得：y'=1/x。

反函数：

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣梗▁）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"1"指的并不是幂。

导数：

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

三、z=f(x,y) ， ∂z/∂x和∂f/∂x区别是啥？

没有区别的。因为此时的z和f是等价的，z对x求偏导和f对x求偏导是一样的。

四、F(x)=∫f(x)dx？

1、所属的领域不同。 ∫f（x）dx：属于微分。 ∫f（x）：属于函数。

2、解题的代表方式不同。 ∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。 ∫f（x）： 是解题的全部解析式。

3、定义不同。 ∫f（x）dx：设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。 ∫f（x）：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。 来源：-积分 来源：-函数 来源：-微分

五、x s f o e组成单词？

组成单词是foxes，意思是狐狸，狡猾的人，例如：

1.Do foxes ever mate with dogs?狐狸会和狗交配吗？

2.Dogs and foxes scavenged through the trash cans for something to eat.狗和狐狸从垃圾箱里寻找食物。

3.These bats are sometimes misleadingly referred to as 'flying foxes'.这些蝙蝠有时被误称为“飞狐”。

六、f（x）跟f（-x）有什么区别啥意思?

这种问题你始终记得括号里的东西是自变量就行

七、e型电阻？

“ E ”表示“指数间距”，为了使电阻的规格不致太多,统一的标准组成元件的数值.

它的基础是宽容一部定的误差,并以指数间距为标准规格，这一系列的阻值就叫做电阻的标称阻值。

电阻的标称阻值分为E6、E12、E24、E48、E96、E192六大系列，分别适用于允许偏差为±20%、±10%、±5%、±2%、±1%和±0.5%的电阻器。

八、若F'(x)=f(x),则∫F'(x)dx等于多少？

因为F'(x)=f(x)，∫F'(x)do=∫f(x)dx=F(x)

九、k电阻和e电阻区别？

镍铬-镍硅热电偶（K型热电偶）是目前用量最大的廉金属热电偶，其用量为其他热电偶的总和。正极（KP）的名义化学成分为：Ni：Cr=90：10，负极（KN）的名义化学成分为：Ni：Si=97：3，其使用温度为-200~1300℃。

K型热电偶具有线性度好，热电动势较大，灵敏度高，稳定性和均匀性较好，抗氧化性能强，价格便宜等优点，能用于氧化性惰性气氛中。广泛为用户所采用。

K型热电偶不能直接在高温下用于硫，还原性或还原，氧化交替的气氛中和真空中，也不推荐用于弱氧化气氛中。

镍铬-铜镍热电偶（E型热电偶）又称镍铬-康铜热电偶，也是一种廉金属的热电偶，正极（EP）为：镍铬10合金，化学成分与KP相同，负极（EN）为铜镍合金，名义化学成分为：55%的铜，45%的镍以及少量的锰，钴，铁等元素。该热电偶的使用温度为-200~900℃。

E型热电偶热电动势之大，灵敏度之高属所有热电偶之最，宜制成热电堆，测量微小的温度变化。对于高湿度气氛的腐蚀不甚灵敏，宜用于湿度较高的环境。E热电偶还具有稳定性好，抗氧化性能优于铜-康铜，铁-康铜热电偶，价格便宜等优点，能用于氧化性和惰性气氛中，广泛为用户采用。

十、设函数f x=e∧2x-alnx讨论f x的导数零点的个数？

原题是:设函数f( x)=e^(2x)-alnx .讨论f (x)的导数零点的个数.f'(x)=2e^(2x)-(a/x)=(xe^(2x)-(a/2))(2/x) (x>0)设g(x)=xe^(2x)-(a/2) g(x)在(0,+∞)上的零点个数就是f'(x)的零点个数.g'(x)=e^(2x)+2xe^(2x)=(2x+1)e^(2x)>0,x∈[0,+∞)g(x)在[0,+∞)上单增g(0)=-a/2,x→+∞时,g(x)→+∞得当-a/20时,g(x)在(0,+∞)上有1个零点当-a/2≥0即a≤0时,g(x)在(0,+∞)上无零点所以当a≤0时,f'(x)在(0,+∞)上无零点当a>0时,f'(x)在(0,+∞)上有1个零点.希望能帮到你！